Fracciones mixtas

	Definición rápida: una fracción mixta esun número entero y una fracción combinados, como 1 3/4.
1 3/4
(uno y tres cuartos)

Fracciones

Una fracción (como 3/4) tiene dos números:

Numerador

Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.
Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.

Hay tres tipos de fracciones:

Fracciones propias:	El numerador es menor que el denominador
	Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7
Fracciones impropias:	El numerador es mayor (o igual) que el denominador
	Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7
Fracciones mixtas:	Un número entero y una fracción propia juntos
	Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

Fracciones mixtas

Entonces, una fracción mixta es simplemente un númeo entero y una fracción combinadas en un número "mixto".

Fracciones mixtas = Fracciones impropias

Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 =7/4, aquí se ve :

1 3/4		7/4
	=

Cuándo se usan fracciones mixtas

En el uso cotidiano, la gente entiende mejor las fracciones mixtas. Es más fácil decir "me comí 2 1/4salchichas" que "me comí 9/4 salchichas".

Pero en matemáticas las fracciones impropias son mejores que las fracciones mixtas. Las fracciones mixtas se confunden cuando las escribes en una fórmula:

Fracción mixta:	¿Cuánto es:	1 + 2 1/4		?
	¿Es:	1+2+1/4		= 3 1/4 ?
	¿O es:	1 + 2 × 1/4		= 1 1/2 ?
Fracción impropia:	¿Cuánto es:	1 + 9/4		?
	Es:	4/4 + 9/4 = 13/4

Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas

Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos: 

	Divide el numerador entre el denominador. Escribe el cociente como un número entero. Después escribe el resto encima del denominador.
	Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta. Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3 Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así: 2 3 4

Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias

Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos: 

	Multiplica la parte entera por el denominador. Súmalo al numerador. Después escribe el resultado encima del denominador.
	Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia. Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15 Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17 Después escribe el resultado encima del denominador, así: 17 5

Fraciones Impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador esmayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Número mixto

El número mixto o fracción mixta está compuesto de unaparte entera y otra fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numeradores la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo eldenominador el mismo.

Operaciones con números mixtos

Para operar con números mixtos se transforman éstos en fracciones impropias y posteriormente se realizan las operaciones indicadas con las fracciones.

Ecuaciones Cuadraticas

Una ecuación de segundo grado^1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación algebraica que conlleva una expresión algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por untrinomio de segundo grado o binomio de segundo grado. La expresión general de una ecuación cuadrática de una variable es:

donde x representa la variable, y donde a, b y c son constante^{[cita requerida]}; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio, si los coeficientes son números reales, se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. Esta representación gráfica es útil, porque las intersecciones de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X coincide con las soluciones reales de la ecuación.

A la variable x, algunos llaman indeterminada³ otros llaman incógnita 

Ecuaciones Lineales

Una ecuación lineal con n incógnitas es cualquier expresión del tipo: a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + ... + a_nx_n = b, donde a_i, b .

Los valores a_i se denominan coeficientes,

b es el término independiente.

Los valores x_i son las incógnitas.

Solución de una ecuación lineal

Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.

Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son soluciones de ella:

(1,-1,1,-1), (-2,-2,0, 4).

Ecuaciones lineales equivalentes

Son aquellas que tienen la misma solución.

x + y + z + t = 0 2x + 2y + 2z + 2t = 0

Ecuaciones lineales de primer grado

Las ecuaciones lineales de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.

Expresiones Algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: 2πr, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l², donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a³, donde a es la arista del cubo.

Expresiones algebraicas comunes

El doble o duplo de un número: 2x

El triple de un número: 3x

El cuádruplo de un número: 4x

La mitad de un número: x/2

Un tercio de un número: x/3

Un cuarto de un número: x/4

Un número es proporcional a 2, 3, 4...: 2x, 3x, 4x...

Un número al cuadrado: x²

Un número al cubo: x³

Un número par: 2x

Un número impar: 2x + 1

Dos números consecutivos: x y x + 1

Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2

Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3

Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x

La suma de dos números es 24: x y 24 − x

La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x

El producto de dos números es 24: x y 24/x

El cociente de dos números es 24: x y 24 · x